Question

Вычислите: корень 4-ой степени из 6+2 √5 * корень 4-ой степени из 6-2√5

Answer 1

$\sqrt[4]{6+2 \sqrt{5} } \cdot \sqrt[4]{6-2 \sqrt{5} } = \sqrt[4]{(6+2 \sqrt{5})(6-2 \sqrt{5}) } = \\\ = \sqrt[4]{6^2-(2 \sqrt{5})^2 } = \sqrt[4]{36-20 } = \sqrt[4]{16 } =2$