Ответ:
-3/2......................
√ ( 18X^2 - 9 ) = X^2 - 4
( √ 18X^2 - 9 ) = ( X^2 - 4)^2
18X^2 - 9 = X^4 - 8X^2 + 16
X^4 - 8X^2 - 18X^2 + 16 + 9 = 0
X^4 - 26X^2 + 25 = 0
X^2 = A ; A > 0
A^2 - 26A + 25 = 0
D = 676 - 100 = 576 ; √ D = 24
A1 = ( 26 + 24 ) : 2 = 25 ; > 0
A2 = ( 26 - 24 ) : 2 = 1 ; > 0
X^2 = 25
X = 5 ; X = - 5
X^2 = 1
X = 1 ; X = - 1
Ответ 5 ; - 5 ; 1 ; - 1
7•(-1)–3=–10
Не принадлежит
1.
(x+2)(x-1)=4
x²+2x-x-2-4=0
x²+x-6=0
D=1²-4*(-6)=1+24=25=5²
x₁=(-1-5)/2= -6/2= -3
x₂=(-1+5)/2=4/2=2
Ответ: -3; 2.
2.
ax²-3x+4=0
При х=2
a*2²-3*2+4=0
4a-6+4=0
4a-2=0
4a=2
a=0.5
0.5x²-3x+4=0
x²-6x+8=0
По т.Виета:
x₁+x₂=6
2+x₂=6
x₂=6-2
x₂=4
Ответ: 4.
3.
x²-4x-17=0
По т. Виета:
x₁+x₂=4
Ответ: 4
x²-2x=0
По т. Виета:
x₁+x₂=2
Ответ: 2.
4.
2x²-5x-1=0
По т. Виета:
x₁+x₂= 5/2=2.5
x₁*x₂= -1/2= -0.5
1/x₁ + 1/x₂ =(x₁+x₂)/(x₁*x₂) = 2.5/(-0.5)= -5
Ответ: -5.
![(x^3+2*2^x+2)^3\ \textgreater \ (x^3+4^x+2^x)^3\\2(2^x+1)\ \textgreater \ 2^x(2^x+1)\\2^x=t,t\ \textgreater \ 0\\(t+1)(2-t)\ \textgreater \ 0\\-1\ \textless \ t\ \textless \ 2\\-1\ \textless \ 2^x\ \textless \ 2\\2^x\ \textgreater \ -1\\2^x\ \textless \ 2\\x\ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E3%2B2%2A2%5Ex%2B2%29%5E3%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%28x%5E3%2B4%5Ex%2B2%5Ex%29%5E3%5C%5C2%282%5Ex%2B1%29%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202%5Ex%282%5Ex%2B1%29%5C%5C2%5Ex%3Dt%2Ct%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%5C%5C%28t%2B1%29%282-t%29%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%5C%5C-1%5C%20%5Ctextless%20%5C%20t%5C%20%5Ctextless%20%5C%202%5C%5C-1%5C%20%5Ctextless%20%5C%202%5Ex%5C%20%5Ctextless%20%5C%202%5C%5C2%5Ex%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20-1%5C%5C2%5Ex%5C%20%5Ctextless%20%5C%202%5C%5Cx%5C%20%5Ctextless%20%5C%201)
2^x всегда больше любого отрицательного числа значит x∈R
ответ x<1