Квадратное уравнение не имеет корней, если у него отрицательный дискриминант
Найдем его
D=(-6b)²-4·(3b)=36b²-12b
Составим неравенство и его решим 36b²-12b<0
12b·(3b-1)<0
0<b<1|3
найменшим двозначним числом, кратним 4 є 12,
найбільшим двозначним числом, кратним 4 є 96:
Сума всіх двозначних чисел, кратних 4 становить (за формулою арифметичної прогресії):
а1 = 12, а2 = 16, ....., а(n) = 96, значить:
d = 4,
а(n) = а1 + d*(n - 1) ⇒ n = (а(n) - а1) : d + 1,
n = (96 - 12) : 4 + 1 = 84 : 4 + 1 = 21 + 1 = 22,
S(n) = (а1 + а(n)) / 2 * n,
S(n) = (12 + 96) / 2 * 22 = 108/2 * 22 = 1188 - сума всіх двоцифрових чисел, що кратні 4.
(x + 1)(2 - x)(x - 3) < 0
(x + 1)(x - 2)(x - 3) > 0
применяем метод интервалов
----------(-1) +++++++++ (2) ------------ (3) ++++++++++
x ∈ (-1, 2) U (3, +∞)
1)=а+1/а(а–в)–1–в/в(в–а)=в(а+1)+а(1–в)/ав(а–в)=ав+в+а–ав/ав(а–в)=а+в/ав(а–в)
Найдем сумму и произведение корней:
Тогда по теореме обратной теореме Виета эти корни являются корнями уравнения:
