1)log2(x)<4 озд:x>0
x<16
x∈(0;16)
2)log1/3(x)≥3 одз:x>0
x≤1/27
x∈(0;1/27]
3)log1/3(x-1)≤-1 одз:x>1
x-1≥3
x≥4
x∈[4:+∞)
Так как угол прямой , то можно решить по теореме Пифагора
Ну начнем с самого неприятного и сложного:
cos^2(3a/2-pi/8) тут применим понижение степени:
(1+cos(3a-pi/4))/2 далее проделаем такую хитрость: cos(3a-pi/4)=cos(3*a -3*pi/4-pi/4
+3pi/4)=cos(3(a-pi/4)+pi/2)=-sin(3(a-pi/4)=sin(3*(pi/4-a))=3*sin(pi/4-a)- 4*sin^3(pi/4-a)=3*1/3 -4*1/27=1-4/27=23/27
(1+cos(3a-pi/4))/2=(1+23/27)/2=25/27
Теперь вспомним что:
√2 * sin(pi/4-a)=(cos(a)-sin(a))=√2/3 (вытекает из формулы синуса разности.
И тут довольно элегантно находиться : (cosa-sina)^2=cos^2+sin^2a-sin2a. sin2a=1-(cosa-sina)^2=1-2/9=7/9
cos4a=1-2sin^2(2a)=1-98/81=-17/81.
Осталось посчитать:
6*(7/9-17/81)-8*(25/27)=6*(46/81)-8*(75/81)=(6*46-8*75)/81=-324/81=-4
Ответ: -4. Но мне почему то кажется, что я сделал не самым простым способом.
<span>(y+1)(x-1)=xy+1+y
x=4(y-x)-x
</span><span>
x=4y-4x-x
x=4y-5x
6x=4y
<u>y=1.5x</u>
</span><span><span>(y+1)(x-1)=xy+1+y</span>
(1.5x+1)(x-1)=x*1.5x+1+1.5x *2
(3x+2)(x-1)=3x²+2+3x
<u>3x²</u>-3x+2x-2=<u>3x²</u>+3x+2
-x-2=3x+2
4x=-4
x=-1
y=-1.5
</span>