b в квадрате минус 4 × a × c
![b {}^{2} - 4ac \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=b%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204ac%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :
D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня
D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня(грубо говоря-один корень)
D<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)
X^2-4x<0
X(x-4)<0
y=x(x-4)
0=x(x-4)
x=0 x-4=0
x=4
x∈(0;4)
1) -4у + 10 > 2(1 - у) + 24
-4у + 10 > 2 - 2y + 24
-4y + 2y > 2 + 24 - 10
-2y > 16
y < -8
2) 49 - 3(3 - 2z) < 1 - 4z
49 - 9 + 6z < 1 - 4z
6z + 4z < 1 - 49 + 9
10z < - 39
z < - 3,9
3) 7(6 - 5t) - 5 < 1 - 41t
42 - 35t - 5 < 1 - 41t
-35t + 41t < 1 - 42 + 5
6t < -36
t < -6
4) -0,5(8x + 9) - 0,9 > 4x - 3
-4x - 4,5 - 0,9 > 4x - 3
-4x -4x > -3 + 4,5 + 0,9
-8x > 2.4
x < -0.3
-5x + 9(-1 + 2x) = 9x - 1
-5x - 9 + 18x = 9x - 1
-5x + 18x - 9x = -1 + 9
4x = 8
x = 2.