Пусть ученик производит х деталей
тогда мастер 4х

а вместе они производят х+4х=300
откуда 5х=300 или
х=60 деталей производит ученик
а мастер производит 4х=4•60=240 деталей

0 0

4 года назад

Докажите тождество tga+cosa/1+sina=1/cosa

Librahorse [1.8K]

Если непонятно, спрашивай

0 0

1 год назад

Решите уравнение F'(x)=0 1) f(x)=sin^2x-sinx+5 2) f(x)=3 cosx + 4sinx - 5z

Dashka32

$1)\ f(x)=sinx*sinx-sinx+5\\f^`(x)=sinx\cdot cosx+cosx\cdot sinx-cosx=2sinx\cdot cosx-cosx=\\=cosx(2sinx-1),\ f^`(x)=0\\\left[\begin{gathered}\ cosx=0, \hfill \\ sinx=\frac{1}{2}\\ \end{gathered} \Leftrightarrow\left[\begin{gathered}\ x=\frac{\pi}{2}+\pi n , \hfill \\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z \\ \end{gathered}$

$OTBET: \frac{\pi}{2}+\pi n,\ \frac{\pi}{6}+2\pi n,\ \frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$

Во втором примере у Вас опечатка (5z), поэтому рассматриваю 2 случая (под буквами a и b). При этом первый решаю с помощью метода универсальной тригонометрической подстановки, где $t=tg(\dfrac{x}{2}),\ sinx=\dfrac{2t}{1+t^2},\ cosx=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}$ :

$2)\ a)\ f(x)=3cosx+4sinx-5x\\f^`(x)=-3sinx+4cosx-5,\ f^`(x)=0\\3sinx-4cosx+5=0\\3\dfrac{2t}{1+t^2}-4\dfrac{1-t^2}{1+t^2}+5=0\\\dfrac{6t-(4-4t^2)+5(1+t^2)}{1+t^2}=0\\\dfrac{9t^2+6t+1}{1+t^2}=0$

$\dfrac{(3t+1)^2}{1+t^2}=0\\t=-\dfrac{1}{3}\\tg(\dfrac{x}{2})=-\dfrac{1}{3}\\\\\dfrac{x}{2} =-arctg(\dfrac{1}{3})+\pi n,\\x=-2arctg(\dfrac{1}{3})+2\pi n,\ n\in Z\\OTBET:\ x=-2arctg(\dfrac{1}{3})+2\pi n,\ n\in Z$

$b)\ f(x)=3cosx+4sinx-5\\f^`(x)=-3sinx+4cosx,\ f^`(x)=0,\\4sinx=3cosx\ |\cdot \dfrac{1}{cosx}\\4tgx=3\\tgx=\dfrac{3}{4}\\x=arctg(\dfrac{3}{4})+\pi n,\ n\in Z\\OTBET:\ arctg(\dfrac{3}{4})+\pi n,\ n\in Z$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Сократите дробь 2^n+2*5^2n-1/50^n-1

Anuta Len

$\frac{2^{n+2}*5^{2n-1}}{50^{n-1}}=\\\\\frac{2^n*2^2*5^{2n}*50}{50^n*5}=\\\\\frac{2^n*(5^2)^n*4*10}{(25*2)^n}=\\\\\frac{2^n*25^n*40}{25^n*2^n}=40$

0 0

3 года назад