Question

Если у квадрата одну сторону увеличить на 3 м , а вторую сторону уменьшить на 2 м , то получится прямоугольник , площадь которого равна данному площади квадрата . вычисли площадь квадрата .

Answer 1

Квадрат:
Сторона   х  м
Площадь  х*х = х²  м²

Прямоугольник:
Одна сторона  (х+3) м
Вторая сторона  (х-2) м
Площадь  (х+3)(х - 2)  м²

Уравнение .
(х+3)(х-2) = х²
х² -2х + 3х - 6 = х²
х² + х  - 6   - х² = 0
х - 6  = 0
х = 6  (м) сторона квадрата
S кв. =  6² = 6*6 = 36  (м²)
проверим:
S пр. = (6+3)(6-2) = 9 * 4 = 36 (м²)

Ответ: 36 м² площадь квадрата.