Вложение .....................................
Возьмем два значения аргумента этой функции x1 и x2 такие, что 0<x1<x2.
Тогда f(x1) = 15/x1, f(x2) = 15/x2
Найдем отношение f(x2)/f(x1)
f(x2)/f(x1) = 15/x2 : 15/x1 = 15/x2 * x1/15 = x1/x2
Так как x1<x2, то x1/x2 < 1, а отсюда f(x2)/f(x1) < 1, значит при увеличении аргумента значения функции уменьшаются, значит функция убывает
Решение:
13^12+5*9^50-9*13^10-5*9^48=13^12-9*13^10+5*9^50-5*9^48=(13^12-9*13^10)+(5*9^50-5*9^48)=13^10(13^2-9)+5*9^48(9^2-1)=13^10(169-9)+5*9^48(81-1)= 13^10*160+5*9^48*80=160*13^10+400*9^48=40*(4*13^10+10*9^48) - данное выражение делится на 40, а именно:
40*(4*13^10+10*9^48)/40=4*13^10+10*9^48 - что и следовало доказать.
4-2х=0
x=2 - точка экстремума