Решите систему уравнений2х-у=9

Знания

Алгебра

1 ответ:

Ольга Ялта [52]3 года назад

0 0

2x-y=9
x² - y² = 15
Сначала выражаю из первого уравнения y и получаю
y= 2x - 9
Подставляю во второе и получаю
x² - (2x - 9)² = 15
Дальше по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b² получаю
x² - 4x² +36x - 81 = 15
-3x² + 36x - 96 = 0 | : -3 (Здесь я сокращаю на -3)
x² - 12x + 32 = 0
Дальше находим дискриминант' по формуле D" = (b÷2)² - ab (Где a = 1, b = -12, c=32)
D" = 6² - 1 × 32
D" = 36 - 32 = 4
X вычисляю по формуле x = ((b÷2)² +/- D"))÷a
X1,2 = 6 +/- 2
x1 = 8
x2 = 4
Подставляем в первое уравнение y = 2x - 9
y1 = 16 - 9 = 7
y2 = 8 - 9 = -1
Ответ: x1 = 8; x2 = 4; y1 = 7; y2 = -1

Читайте также

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абциссой х0=-1

DumDumBoom

Уравнение касательной в общем виде: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

1) Найдем значение функции в точке $x_0=-1$
$f(-1)=e^{-1}= \dfrac{1}{e}$

2) Вычислим производную функции:
$f'(x)=(e^x)'=e^x$

Производная функции в точке $x_0=-1$ равна
$f'(-1)=e^{-1}=\dfrac{1}{e}$

Искомая касательная: $y=\dfrac{1}{e} \cdot \bigg(x+1\bigg)+\dfrac{1}{e} =\dfrac{1}{e} \cdot \bigg(x+2\bigg)$

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите систему :у=х^2+2 У=х+4

Ангелина01020304 [11]

Подставь х+4 вместо у в первое уравнение.
х+4 = х²+2
х²-х-2=0
х1= 2, х2 = -1
у1 = 2+4 = 6, у2 = -1+4 = 3.
Ответ: (2;6), (-1;3).

0 0

4 года назад

7^(x+1)+3*7^(x)=2^(x+5)+3*2^(x) решить уравнение в скобках степень

igvesa [50]

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

0 0

3 года назад

3 раз пишу свой один и тот же вопрос. Классно я "за 5 минут" ищу ответа -__- Выручайте, о великие математики! Нужна ваша помощь.

12qq

1. sin 4x + 2*sin3x + sin2x=0
(sin4x+sin2x) +2sin3x=0
2 sin 4x+2x cos 4x-2x + 2sin3x=0
2 2
2sin 3x cosx + 2sin3x=0
2sin3x (cosx+1)=0
2sin3x=0 cosx+1=0
sin3x=0 cosx=-1
3x=πn x=π+2πn
x=πn
3
Ответ: πn; π+2πn
3

2. sinx≥1
Так как область значений функции sinx=[-1; 1], то
sin x>1 не имеет решений.
Заданное неравенство имеет одно решение:
sinx=1
x=π +2πn
2
Ответ: х=π +2πn
2

0 0

3 года назад

Развязать систему уравнений x +y =2 2x^2 +xy+y^2=16

Lerchik777 [101]

$\displaystyle \left \{ {{x+y=2} \atop {2x^2+xy+y^2=16}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+y=2} \atop {x^2+(x+y)^2-xy=16}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{x+y=2} \atop {x^2-xy+2^2=16}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=2-x} \atop {x^2-x(2-x)=12}} \right. \\ x^2-2x+x^2=12\\ 2x^2-2x-12=0|:2\\ x^2-x-6=0$

По т. Виета: $x_1=-2;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x_2=3$

$y_1=2-x_1=2+2=4\\ y_2=2-x_2=2-3=-1$

0 0

4 года назад