Вот тебе,но следующей раз можешь просто использовать приложение photomath
3) Дана система уравнений:
![\left \{ {{5x-3y=-1} \atop {x+2y=5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x-3y%3D-1%7D+%5Catop+%7Bx%2B2y%3D5%7D%7D+%5Cright.+)
Из второго уравнения находим: х = 5 - 2у и подставляем в первое.
5(5 - 2у) - 3у = -1,
25 - 10у - 3у = -1,
-13у = -26у,
у = -26/-13 = 2.
х = 5 - 2у = 5 - 2*2 = 5 - 4 = 1.
5) В уравнении вида у = кх + в коэффициент к равен разности координат по оси Оу, делённой не разность координат по оси Ох.
Разность координат берётся для любых двух точек: к = Δу/Δх.
Для точек А и В имеем: к = (1-7)/(-1-2) = -6/-3 = 2.
Для определения коэффициента в подставим координаты любой точки в уравнение у = кх + в (ведь к уже найден):
А ⇒ 7 = 2*2 + в.
Отсюда находим в = 7 - 4 = 3.
Ответ: к = 2, в = 3.
А)
![4cos^4x-3cos(2x)-1=0 \\ 4cos^4x-3(cos^2x-sin^2x)-1=0 \\ 4cos^4x-3(cos^2x-1+cos^2x)-1=0 \\ 4cos^4x-6cos^2x+2=0 \\ 2cos^4x-3cos^2x+1=0 \\ D=9-4(2)=1 \\ cos^2x= \frac{3+-1}{4} \\ cos^2x=1; cos^2x=1/2 \\ x_{1}= \pi n; x_{2} =+- \frac{ \pi }{4} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=4cos%5E4x-3cos%282x%29-1%3D0+%5C%5C+4cos%5E4x-3%28cos%5E2x-sin%5E2x%29-1%3D0+%5C%5C+4cos%5E4x-3%28cos%5E2x-1%2Bcos%5E2x%29-1%3D0+%5C%5C+4cos%5E4x-6cos%5E2x%2B2%3D0+%5C%5C+2cos%5E4x-3cos%5E2x%2B1%3D0+%5C%5C+D%3D9-4%282%29%3D1+%5C%5C+cos%5E2x%3D+%5Cfrac%7B3%2B-1%7D%7B4%7D++%5C%5C+cos%5E2x%3D1%3B+cos%5E2x%3D1%2F2+%5C%5C+x_%7B1%7D%3D+%5Cpi+n%3B++x_%7B2%7D+%3D%2B-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n)
б)x∈[-7pi/2; -2pi]
Из первой группы корней
![x=-3 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-3+%5Cpi+)
, из второй группы корней
![x=-2 \pi - \frac{ \pi }{4} =- \frac{9 \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-2+%5Cpi+-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D-+%5Cfrac%7B9+%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
,
![x= -2 \pi - \frac{3 \pi }{4} = -\frac{ 11\pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+-2+%5Cpi+-+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D+-%5Cfrac%7B+11%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
,
![x=-3 \pi - \frac{ \pi }{4} =- \frac{13 \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-3+%5Cpi+-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D-+%5Cfrac%7B13+%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
Ответ: а)
![x_{1}= \pi n; x_{2} =+- \frac{ \pi }{4} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D+%5Cpi+n%3B+x_%7B2%7D+%3D%2B-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n)
, где n-целое число
б)
![- \frac{13 \pi }{4}; -\frac{ 11\pi }{4}; - \frac{9 \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B13+%5Cpi+%7D%7B4%7D%3B+-%5Cfrac%7B+11%5Cpi+%7D%7B4%7D%3B+-+%5Cfrac%7B9+%5Cpi+%7D%7B4%7D)
Под буквой б) нужно построить окружность и поставить нужные точки
Первый корень находим подбором
х=-1
проверяем: 6(-1^3)-31(-1^2)-31(-1)+6=0; 0=0
Получаем: х+1 и делим его на этот многочлен: 6х^3-31х^2-31х+6
6х^3-31х^2-31х+6\х-1=6х^2-37х+6
Надеюсь как делить на многочлен ты знаешь?
И дальше решаем квадратное уравнение:6х^2-37х+6=0
Д=1369-144=1225
х2=37+35/12=6
х3=37-35/12=1\6
Ответ:х1=-1 х2=6 х3=1\6