Заменим 4x - pi/4 = t тогда:
2cos(t) > 3
cos(t) > 3/2
cos(t) > 1,5
Но так как cos - ф-ия ограниченная (-1 <= cos(t) <= 1), то решений нет.
Ответ: корней нет
Log₂₅(x³-8x+8)=log₅Ix-2I
ОДЗ: x³-8x+8>0 x³-8+8-8x+8>0 (x³-8)-(8x-16)>0
(x-2)(x²+x+4)-8(x-2)>0 (x-2)(x²+x+4-8)>0 (x-2)(x²+x-4)>0
x₁=0 x²+x-4=0 D=20 x₂≈-3,24 x₃≈1,24
-∞_____-_____-3,24____+_____1,24_____-____2_____+_____+∞
x∈(-3,24;1,24)U(2;+∞)
log₅√(x³-8x+8)=log₅Ix-2I
√(x³-8x+8)=Ix-2I
(√(x³-8x+8))²=(Ix-2I)²
x³-8x+8=x²-4x+4
x³-x²-4x+4=0
(x³-x²)-(4x-4)=0
x²(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)x²-4)=0
x₁=1 ∈ОДЗ
x²-4=0
x²=4
x₂=2 ∉ОДЗ x₃=-2 ∈ОДЗ
Ответ: х₁=1 х₂=-2.
( 15x^2 + 6y )^2 = ( 3^( 5x^2 + 2y ))^2 = 9( 5x^2 + 2y )^2
9x^2 - 48xy + 64y^2 = ( 3x - 8y )^2
X=-₁
⁻ п(pi)
₂
x=п
икс равно минус одна вторая пи
икс равен пи