Ответ:
8.1
ответ: F=3mg/2F=3mg/2.
Объяснение:
Напишем условия равновесия системы. Во-первых, сумма сил, действующих на каждый стержень, равна нулю. Во-вторых, сумма моментов сил также должна быть равна нулю. На каждый стержень действует сила тяжести mg, приложенная к центру масс стержня, а также силы натяжения нитей. Найдём натяжения нижних нитей. Нижний стержень с двумя привязанными к нему нитями симметричен относительно прямой, проходящей через его центр масс. Таким образом, и натяжения двух нитей должны быть равны. Так как сумма сил натяжения нитей должна быть равна mgmg, получаем, что натяжение каждой из нижних нитей равно mg/2mg/2. Рассмотрим теперь верхний стержень. Для удобства работы с ним, сделаем следующие действия: уберем мысленно две нижние нити со стержнем, (см рис., где эти нити перечеркнуты), а вместо них подвесим одну гирьку массой mm, находящуюся ровно посередине между нижними нитями. Легко понять, что от этого ни суммарная сила, ни момент сил, действующих на верхний стержень не изменятся. Вообще, можно сформулировать следующее общее утверждение: вне зависимости от количества нитей, соединяющих верхний и нижний стержни, и от распределения массы нижнего стержня, его в рассмотрении можно заменить на гирю массой, равной массе нижнего стержня, и находящуюся ровно над центром масс нижнего стержня. Это утверждение в нашем частном случае очевидно, однако и в общем случае оно верно. Таким образом, теперь у нас оказывается система, показанная на рис. Очевидно, вес верхнего стержня распределяется поровну между нитями, вес же гирьки, которой мы заменили нижнюю часть системы, целиком уравновешивается левой нитью. Ответ: Искомое натяжение нити F=3mg/2F=3mg/2.
