Ответ:
![ctg(\alpha)=-\frac{7}{24}\\sin(\alpha)=-\frac{7}{25}\\cos( \alpha)=\frac{24}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%28%5Calpha%29%3D-%5Cfrac%7B7%7D%7B24%7D%5C%5Csin%28%5Calpha%29%3D-%5Cfrac%7B7%7D%7B25%7D%5C%5Ccos%28+%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B24%7D%7B25%7D)
Объяснение:
(IV четверть, ctg, tg и sin отрицательные, cos положительный.
![sin^{2}( \alpha )+cos^{2}( \alpha )=1/cos^{2}( \alpha )\\tg^{2}( \alpha)+1=\frac{1}{cos^{2}( \alpha )} \\cos^{2}( \alpha)=\frac{1}{tg^{2}( \alpha)+1} =\frac{1}{\frac{49}{576}+1 } =\frac{576}{625} \\cos( \alpha)=\frac{24}{25} \\sin(\alpha)=-\frac{7}{25} \\ctg(\alpha)=-\frac{7}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E%7B2%7D%28+%5Calpha+%29%2Bcos%5E%7B2%7D%28+%5Calpha+%29%3D1%2Fcos%5E%7B2%7D%28+%5Calpha+%29%5C%5Ctg%5E%7B2%7D%28+%5Calpha%29%2B1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7D%28+%5Calpha+%29%7D+%5C%5Ccos%5E%7B2%7D%28+%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Btg%5E%7B2%7D%28+%5Calpha%29%2B1%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7B49%7D%7B576%7D%2B1+%7D+%3D%5Cfrac%7B576%7D%7B625%7D+%5C%5Ccos%28+%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B24%7D%7B25%7D+%5C%5Csin%28%5Calpha%29%3D-%5Cfrac%7B7%7D%7B25%7D+%5C%5Cctg%28%5Calpha%29%3D-%5Cfrac%7B7%7D%7B24%7D)
Сosa=15/17,sina=√(1-225/289)=√64/289=8/17,tga=8/17:15/17=8/15
cosb=1/4;sinb=√(1-1/16)=√15/16=√15/4,tgb=√15
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=(8+15√15)/(15-120√15)
tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb)=(8-15√15)/(15+120√15)
tg2a=2tga/(1-tg²a)=16/15:(1-64/225)=240/181
tg2b=2tgb/(1-tg²b)=-√15/7
Из 2 ур-ия выражаешь b=5+c, из 3 ур-ия выражаешь a=-3c-2
Подставляешь в 1 ур-ие 3(-3c-2)-5-c=7
-9c-6-5-c-7=0
-10c-18=0
-10c=18
c=-1,8
Подставляешь 3 ур-ие 3*(-1,8)-a=2
-5,4-a-2=0
-a-7,4=0
-a=7,4
a=-7,4
Находим сумму a+c=-7,4-1,8=9,2