Из первой скобки выносим 3(4ху)в степени 3 : 2ху в степени 2
3*4ху в кубе : 2ху в квадрате.
сокращаем и получаем 6ху
Тут можно применить формулу сокращенного умножения:
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
(14-3√2)*(14+3√2)=14^2-(3<span>√2)^2=196-9*2=196-18=178</span>
<span> x^4+12x^3+38x^2+12x-63=0
</span>x^4+12x^3+38x^2+12x-63=(x-1)*(x+3)^2*(x+7)
x-1=0
x=1
x^2+6x+9=0
D=6^2-4*(1*9)=0
x1.2= -6+- под корнем 0 /2
x+7=0
x=-7
ответ: -7, -3, 1
А) x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
Точки смены знака -2 и 2
(-∞)--------(+)---------(-2)----------(-)------------(2)-----------(+)---------(+∞)
При х=-∞ неравенство положительное, в точке х=-2 оно меняет знак и становится орицательным, в точке х=2 оно снова меняет знак и становится положительным.
x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
б) x(x²-9)≤0
x(x-3)(x+3)≤0
(-∞)-----(-)------(-3)------(+)-------(0)-------(-)------(3)------(+)-------(+∞)
При х=-∞ неравенство отрицательное, в точке х=-3 оно мняет знак и становится положительным, вточке х=0 оно опять меняет знак на -, и точке х=3 снова становится положительным
x∈ (-∞;-3]∪[0;3]
в) х²-25≥0
(х-5)(х+5)≥0
Точки смены знака -5 и 5
(-∞)--------(+)---------(-5)----------(-)------------(5)-----------(+)---------(+∞)
x∈(-∞;-5]∪[5;+∞)
г) х9
х(х²-64)<0
x(x-8)(x+8)<0
Точки смены знака -8, 0 и 8
(-∞)-----(-)------(-8)------(+)-------(0)-------(-)------(8)------(+)-------(+∞)
x∈(-∞;-8)∪(0;8)
