Question

96 баллов(3 задания).1)Найти сумму корней уравнения: 2)Найти произведение корней уравнение: 3)Вычислите

Answer 1

1)
$(4-x)^2+(x-4)(x^2-2x-2)=0\\x^2-8x+16+x^3-6x^2+6x+8=0\\x^3-5x^2-2x+24=0\\(x+2)(x^2-7x+12)=0\\(x+2)(x-3)(x-4)=0\\\\-2+3+4=5$

2)
$3x^4+14x^2(x-3)-5(x-3)^2=0\\3x^4+14x^3-42x^2-5x^2+30x-45=0\\3x^4+14x^3-47x^2+30x-45=0\\(3x^2-x+3)(x^2+5x-15)=0$
По формулам Виета:

1*(-15)=-15

3)
$55+14\sqrt6=49+14\sqrt6+6=(7+\sqrt6)^2\\{36\over(7+\sqrt6)-7}=6\sqrt6$