Y=kx+m,где k- коэффициент наклона (k=tg(l)), k<90 - функция возрастающая, при k>90 -убывающая.., при m=0, график проходит ч\з начало координат..
х^2+1/x^2 = 14
(1+x^4)/x^2=14
1+x^4=14x^2
x^4-14x^2+1=0
D=14^2-4*1*1=192
x1=(14-√192)/2
x2=(14+√192)/2
х+1/х
Подставляем место x число, которое у нас получилось
x1=((14-√192)/2+1)/((14-√192)/2)=((16-√192)*2)/(2*(14-√192))=(16-√192)/(14-√192)=(16-8√3)/(14-8√3)=(8*(2-√3))/(2*(7-4√3)=(8-4√3)/(7-4√3)
Тоже самое с x2
Сначала работаем с областью определения. Т.к. в знаменателе стоит выражение (х² - 16), то х≠±4, т.к. иначе мы делим на ноль. Про это ограничение при нахождении корней забывать нельзя!!! Дальше, принимая во внимание ограничения на х, можем домножить обе части уравнения на (х² - 16), тогда получим следующее уравнение: 3х + 4 = х², то есть х² - 3х - 4 = 0.
По второму следствию из теормы Виета (1. если а + b + c = 0 => x1 = 1, x2 = c/a; 2. если а - b + c = 0 => x1 = -1, x2 = -c/a), х1 = -1, а х2 = -с/а = -(-4)/1 = 4, но 4 не подходит нам по ограничению (из-за знаменателя!) => единственный корень этого уравнения - это х, равный (-1). Ответ: -1.
Y`=(3-x²)`(x²+6)+(3-x²)(x²+6)`=-2x(x²+6)+(3-x²)*2x=-2x³-12x+6x-2x³=
=-4x³-6x
y`(1)=-4*1³-6*1=-4-6=-10