1.
a) 1.25^4 x 8^4
=(1.25 x 8)^4
=10^4
b) 6^12/36 x 6^9
=6^3/6^2
=6
2.
a) 21x^3y^2 x (-4/7x)
=-3x^3y^2 x 4x
= -12x^4y^2
b) -0.25a^2b^4 x (-8ba^3)
=-0.25a^2b^4 x (-8a^3b)
=2a^5b^5
3.
a) -3a^8b^3 x 2ab^6
=-6a^8b^3+6a^1
=-6a^8+1b^9
=-6a^9b^9
b) -98xy^3 x (1/7x^2)^2
=-98xy^3 x 1/49x^4
=-2xy^3x^4
=-2x^5y^3
c) (-4ab^3)^3 x (a^2b)^2
=-(4ab^3)^3 x (a^2b)^2
=-64a^3b^9a^4b^2
=-64a^7b^11
4. ?
5.
3 x 3^3 x -1/3^2
=-3 x 3^3 x 3^-2
=-3^2
=-9
В третьем второй замечательный предел!
а=5 ,b=1
x*y = x + y + 7 (A)
x, y принадлежат {1,3,5,7,9} (по условию x и y нечетные)
Поскольку числа x и y состоят из одной цифры каждое, то x + y ≤ 9 + 9 = 18 => x*y ≤ 18 + 7 = 25 => одно из чисел x или y меньше или равно 5 (если бы это было не так, то было бы x*y > 25).
Предположим без потери общности, что x ≤ 5. Тогда x принадлежит {1,3,5}.
Рассмотрим последовательно все три возможности, т.е. x = 1, x = 3 и x = 5:
x = 1 => Из (A) следует, что y = y + 8 => 0 = 8 - противоречие.
x = 3 => Из (A) следует, что 3y = y + 10 => y = 5
x = 5 => Из (A) следует, что 5y = y + 12 => y = 3
Ответ: эти числа 3 и 5
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
√5(2√5 + 5√8) = 2√5*√5 + 5√8*√5 = 2*5 + 5*2√(2*5) = 10 + 10√10 =
= 10*(1 + √10)
