Question

Найдите сумму целых решений неравенства$\frac{ 9^{x+1} -34* 15^{x} + 25^{x+1} }{ \sqrt{20+x- x^{2} } } \ \textgreater \ 0$

Answer 1

ОДЗ
20+x-x²>0
x²-x-20<0
x1+x2=1 U x1*x2=-20⇒x1=-4 U x2=5
x∈(-4;5)
√(20+x-x²)>0⇒
9*9^x-34*3^x*5^x+25*25^x>0/25^x
9*(9/25)^x-34*(3/5)^x+25>0
(3/5)^x=a
9a²-34a+25>0
D=1156-900=256
a1=(34-16)/18=1
a2=(34+16)/18=25/9
a<1⇒(3/5)^x<1⇒x>0
a>25/9⇒(3/5)^x>25/9⇒x<-2
x∈(-4;-2) U (0;5)

Answer 2

Решение во вложении-------------------