36,5*100:2,5=1460 кг чайного листа
Пример
Последовательность монотонно стремится к нулю, поэтому по признаку Лейбница ряд сходится. Найдем
Выпишу формулу Эйлера)))) Пусть . Эйлер получил асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:
где - постоянная Эйлера, при значение
Следовательно,
- последовательность частичных сумм данного ряда.
Это мы показали что тот ряд равен ln 2. Теперь перейдем к нашем заданию.
В силу примера, что мы показали в начале, мы получим
Первые две скобки - ряда сходятся, теперь нужно показать что последнее тоже сходится. Рассмотрим ряд
Пусть a > b, тогда
Тут (Sn) - последовательность частичных сумм исследуемого ряда.
Прибавляя и вычитая в выражение слагаемое, мы получим
По формуле Эйлера
Переходя к пределу при n стремящихся к бесконечности, мы получим
Для аналогичным образом получается тот же результат. В частности если a = 2, b = 1, получим
8. a) y(x) = 5x - x² - 4 (найдем производную)
y' = (5x - x² - 4)' = 5 - 2x (найдем максимумы/минимумы)
5 - 2x = 0
x = 2.5 (проверим, максимум это или минимум)
y(2) = 5 * 2 - 4 - 4 = 2 < 2.5
y(3) = 5 * 3 - 9 - 4 = 2 < 2.5 ⇒ x = 2.5 это значение, при котором функция принимает свое наибольшее значение
б) y(x) = 15/(3x² + 4x + 3)
Сначала найдем ОДЗ.
3x² + 4x + 3 ≠ 0
т.к. D < 0, значит эта функция всегда положительная и не может быть 0
Теперь найдем производную
y' = (-15*(3x² + 4x + 3)') / (3x² + 4x + 3)² = 0
(3x² + 4x + 3)² не может быть 0 ⇒
-15*(3x² + 4x + 3)' = 0
-15*(6x + 4) = 0
-90x - 60 = 0
x = -60/90
x = -2/3
1)-5*(-2)-26=10-26=-16
б)2*(-1/8)=-1/4
в)(3,8-4)²=(-0,2)²=0,04