90 град,вписанный угол равен половине дуги,на которую он опирается
Решим квадратное уравнение с заменой sin(x) на y:
2y^2+y-1=0
D = 1+8 = 9
y1 = (-1+3)/4
y2 = (-1-3)/4
sinx = (-1+3)/4 = 1/2 =>x = pi/6 + 2*pi*n или x = 5/6*pi + 2*pi*n
или
sinx = (-1-3)/4 = -1 => x = 3/2*pi + 2*pi*n
ответ: x=pi/6 + 2*pi*n, x=5/6*pi + 2*pi*n, x=3/2*pi + 2*pi*n
Это арифметическая прогрессия.
a₁ = 1; n = 120; d = 1
S₁₂₀ = (2a₁ + 119d)/2·120 = 60(2·1 + 119) = 60(2 + 119) = 60·121 = 7260
Ответ: S = 7260.