2,4-0,9х=3,2-0,8х+5,6
-0,9х+0,8х=5,6+3,2-2,4
-0,1х=6,4
х=-64
Для построения графика на отрезке <span>−π≤x≤π</span> достаточно построить его для <span>0≤x≤π</span>, а затем симметрично отразить его относительно оси <span>Oy</span>. Найдём несколько точек, принадлежащих графику на этом отрезке <span>0≤x≤π</span> <span>cos0=1;cos<span>π6</span>=<span><span>3‾√</span>2</span>;cos<span>π4</span>=<span><span>2‾√</span>2</span>;cos<span>π3</span>=<span>12</span>;cos<span>π2</span>=0;cosπ=−1</span> Итак, график функции <span>y=cosx</span> построен на всей числовой прямой. Свойства функции <span>y=cosx</span>1. Область определения - множество ℝ всех действительных чисел 2. Множество значений - отрезок <span>[<span>−1;1</span>]</span> 3. Функция <span>y=cosx</span> периодическая с периодом <span>2π</span> 4. Функция <span>y=cosx</span> - чётная 5. Функция <span>y=cosx</span> принимает:- значение, равное 0, при <span>x=<span>π2</span>+πn,n∈ℤ;</span> - наибольшее значение, равное 1, при <span>x=2πn,n∈ℤ</span> - наименьшее значение, равное <span>−1</span>, при <span>x=π+2πn,n∈ℤ</span> - положительные значения на интервале <span>(<span>−<span>π2</span>;<span>π2</span></span>)</span> и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на <span>2πn,n∈ℤ</span>- отрицательные значения на интервале <span>(<span><span>π2</span>;<span><span>3π</span>2</span></span>)</span> и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на <span>2πn,n∈ℤ</span> 6. Функция <span>y=cosx</span>- возрастает на отрезке <span>[<span>π;2π</span>]</span> и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на <span>2πn,n∈ℤ</span>- убывает на отрезке <span>[<span>0;π</span>]</span> и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на <span><span>2πn,n∈ℤ</span></span>
2 -это <span>Углы АОВ и ВОС - смежные,
</span>
Самый большой внешний квадрат закрасил половину всего. Третий квадрат занимает четвертую часть основной площади, в которой 4-й квадрат занял половину 1/8 площади, а значит в 3-м квадрате закрашено 1/4-1/8=1/8.
Закрашено 1/2+1/8=5/8. не закрашено 1-5/8=3/8.
5/8:3/8=5/3; ответ Е
{ x + y = 2 ⇒ y = 2 - x
{ 2x² - xy = 65
Способ подстановки:
2x² - х( 2 - х) = 65
2х² - 2х + х² = 65
3х² - 2х - 65 = 0
D = ( - 2)² - 4*3*( -65) = 4 + 780 = 784 = 28²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-2) - 28)/(2*3) = (2 - 28)/6 = - 26/6 = -13/3 = - 4 ¹/₃
х₂ = ( - (-2) + 28)/(2*3) = (2 + 28)/6 = 30/6 = 5
у₁ = 2 - ( - 4 ¹/₃) = 2 + 4 ¹/₃ = 6 ¹/₃
у₂ = 2 - 5 = - 3
Ответ : ( - 4 ¹/₃ ; 6 ¹/₃ ) ; ( 5 ; - 3) .