<span>x^2+2x+3=p
</span>
<span>x^2+2x+1 = p - 2</span>
(х+1)^2 = p - 2
Не имеет корней когда р - 2 меньше нуля.
Ответ: x E (-бесконечность; 2)
№4
![(7x+1)(x-3) +20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^{2} +13\\7x^{2} -21x+x-3+20(x^{2} -1)=3(9x^{2} -12x+4)+13\\7x^{2} -21x+x-3+20-20 = 27x^{2} -36x+12+13\\ 27x^{2} -20x-23=27x^{2} -36x+25\\-20x+36x=25+23\\16x=48\\x=3](https://tex.z-dn.net/?f=%287x%2B1%29%28x-3%29%20%2B20%28x-1%29%28x%2B1%29%3D3%283x-2%29%5E%7B2%7D%20%2B13%5C%5C7x%5E%7B2%7D%20-21x%2Bx-3%2B20%28x%5E%7B2%7D%20-1%29%3D3%289x%5E%7B2%7D%20-12x%2B4%29%2B13%5C%5C7x%5E%7B2%7D%20-21x%2Bx-3%2B20-20%20%3D%2027x%5E%7B2%7D%20-36x%2B12%2B13%5C%5C%2027x%5E%7B2%7D%20-20x-23%3D27x%5E%7B2%7D%20-36x%2B25%5C%5C-20x%2B36x%3D25%2B23%5C%5C16x%3D48%5C%5Cx%3D3)
№5
![(2a+1)^{2} -(a-9)^{2} = (2a+1-(a-9)) (2a+1+(a-9)) = (a+10)(3a-8)](https://tex.z-dn.net/?f=%282a%2B1%29%5E%7B2%7D%20-%28a-9%29%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%282a%2B1-%28a-9%29%29%20%282a%2B1%2B%28a-9%29%29%20%3D%20%28a%2B10%29%283a-8%29)
№6
![(b-5)(b+5)(b^{2} +25)-(b^{2} -9)^{2} = (b^{2} -25)(b^{2} +25)-(b^{4} -18b^{2} +81)=\\b^{4} -625-b^{4} +18b^{2} -81 = 18b^{2} -706](https://tex.z-dn.net/?f=%28b-5%29%28b%2B5%29%28b%5E%7B2%7D%20%2B25%29-%28b%5E%7B2%7D%20-9%29%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%28b%5E%7B2%7D%20-25%29%28b%5E%7B2%7D%20%2B25%29-%28b%5E%7B4%7D%20-18b%5E%7B2%7D%20%2B81%29%3D%5C%5Cb%5E%7B4%7D%20-625-b%5E%7B4%7D%20%2B18b%5E%7B2%7D%20-81%20%3D%2018b%5E%7B2%7D%20-706)
№7
![x^{2} -12x +38 = (x^{2} -12x +36) -36 +38 = (x-6)^{2} +2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-12x%20%2B38%20%3D%20%28x%5E%7B2%7D%20-12x%20%2B36%29%20-36%20%2B38%20%3D%20%28x-6%29%5E%7B2%7D%20%2B2)
(х - 6)² + 2 всегда положительно, так как квадрат (х - 6)² ≥ 0 при любом значении х больше нуля
Сумма всегда положительна
Введем дискретную случайную величину X = (Число проданных автомобилейчерного цвета). X может принимать значения 0, 1, 2 и 3 Найдем соответствующиевероятности по классическому определению вероятности.315C3Всего способов выбрать любых автомобиля избудет: n =15 =X = 0 , если все автомобили не черные, таких было 8 штук, поэтому3C8568===.45545565X =1 , если один автомобиль черный (выбираем из 7) и еще два – не черные (выбираем из27 ⋅C7 ⋅2828остальных), P(X =1)8===.45545565X = 2 , если два автомобиля черные (выбираем из 7) и еще один – не черный (выбираем из2C ⋅821⋅824остальных)P(X2)7,====.455455653C, если все автомобили черные, вероятность7P(X = 3) ==455Ряд распределения случайной величины X :01238/6528/6524/651/13Сумма вероятностей равна 1, распределение найдено верно.