Найдем пересечение линий:
9/x^2 = -4x+13
![x \neq 0 \\ 4x^{3}-13 x^{2} +9=0 \\ x=1 \\ 4x^{3}-13 x^{2} +9 / (x-1)=4x^2-9x-9 \\ 4x^2-9x-9=0 \\ D=81-4*4*(-9)=225 \\ x_{1}=3 \\ x_{2}=- \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cneq+0+%5C%5C+4x%5E%7B3%7D-13+x%5E%7B2%7D++%2B9%3D0+%5C%5C+x%3D1+%5C%5C+4x%5E%7B3%7D-13+x%5E%7B2%7D++%2B9+%2F+%28x-1%29%3D4x%5E2-9x-9+%5C%5C+4x%5E2-9x-9%3D0+%5C%5C+D%3D81-4%2A4%2A%28-9%29%3D225+%5C%5C+x_%7B1%7D%3D3+%5C%5C++x_%7B2%7D%3D-+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+++)
Т.к. нас интересует первая четверть, то подходят две абциссы
x1=1 и х2=3
Далее используем интеграл )
![\int\limits^3_1 {-4x+13 - \frac{9}{x^2} } \, dx =(-2x^2+13x+ \frac{9}{x})= \\ (-18+39+3)-(-2+13+9)=24-20=4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E3_1+%7B-4x%2B13+-++%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%5E2%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D%28-2x%5E2%2B13x%2B+%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%7D%29%3D+%5C%5C+%28-18%2B39%2B3%29-%28-2%2B13%2B9%29%3D24-20%3D4+)
Ответ: 4
Получается (1+(<span>2√2))²=9</span>
9*loq7(x^2+x-2)<=10*loq7(7)+loq7((x+2)^(-1)*(x-1)^9)
ОДЗ хЄ(-§; -2)+(1; +§)
loq7(7^10)+loq7((x+2)^(-1)*(x-1)^9*)-loq7(((x+2)*(x-1))^9)>=0
loq7((7^10*(x-1)^9*(x+2)^(-1))/((x+2)^9*(x-1)^9)>=0
loq7(7^10*(x+2)^(-10))>=loq7(1)
7^10*(x+2)^(-10)>=1
7^10>=(x+2)^10
7>=x+2
x=<5 с учётом ОДЗ хЄ(-§; -2)+(1; 5]
Sin=корень из 1-64/289=+_15/17 Так как в2четверть,то sin=15/17;;tg=-15/8