Графиком этой функции является гипербола. основные свойства: 1. точка (0;0) центр симметрии гиперболы 2. оси координат - асимптоты гиперболы 3. прямая y=-х - ось симметрии гиперболы 4. область определения функции все х, кроме х=0 5. y- больше 0 при х0 6. функция возрастает в промежутке от (- бесконечности;0) так и на промежутке (0; +бесконечность) 7. функция не ограничена ни сверху, ни с низу у функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значения функция непрерывна на промежутке (- бесконечность;0) и на промежутке 0; + бесконечность. имеет разрыв в точке х=0 область значения функции два открытых промежутка (- бесконечность; 0) и (0; + бесконечность)
<span>Свойства равенства, при котором y равняется коэффициенту k, деленному на независимую переменную x, при условии, что коэффициент имеет отрицательное значение, представлены в видеоматериале. При описании свойств этой функции, прежде всего, опираются на ее геометрическую модель – гиперболу.</span>Итак: <span>Свойство 1. Область определения функции состоит из всех чисел, однако следует, что x не может равняться 0, потому что на ноль делить нельзя. Свойство 2. у больше нуля при условии, что х меньше нуля; и, соответственно, наоборот, у меньше нуля при значении, когда х находится в пределах больше нуля и до бесконечности. Свойство 3. Функция возрастает на промежутках от минус бесконечности до нуля и от нуля до плюс бесконечности: (-∞, 0) и (0, +∞). Свойство 4. Функция является бесконечной, так как не имеет ограничений ни снизу, ни сверху. Свойство 5. Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет, поскольку она бесконечна. Свойство 6. Функция является непрерывной на промежутках от минус бесконечности до нуля (-∞, 0) и от нуля до бесконечности (0, +∞), при этом следует обозначить, что она претерпевает разрыв в том случае, когда х имеет значение ноль. Свойство 7. Область значений функций является объединением двух открытых лучей от минус бесконечности до нуля (-∞, 0) и от нуля до плюс бесконечности (0, +∞).
