1)cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z)
-cosx+√3sinx=0
2(√3/2sinx-1/2cosx)=0
2sin(x-π/6)=0
x-π/6=πn
x=π/6+πn U x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z)⇒x=7π/6+2πn
2π≤7π/6+2πn≤7π/2
12≤7+12n≤21
5≤12n≤14
5/12≤n≤7/6
n=1⇒x=7π/6+2π=19π/6
2)cosx≥0⇒x∈[-π/2+2πk;π/2+2πk,k∈z]
cosx+√3sinx=0
2sin(x+π/6)=0
x+π/6=πk
x=-π/6+πk U x∈[-π/2+2πk;π/2+2πk,k∈z]⇒x=π/6+2πk
2π≤π/6+2πk≤7π/2
12≤1+12k≤21
11≤12k≤20
11/12≤k≤5/3
k=1⇒x=π/6+2π=13π/6
10x-14=-3x+12
13x=26
x=2
вставляем в любое урав.
y=10*2-14=6
(2;6)
Из условия запишем:
(а2+а3+а4)-(а1+а2+а3)=12, раскроем скобки, получим:
<span>а4-а1=12.
Теперь напишем уравнение для четвертого члена прогрессии:
</span>а4=а1+3d, подставим и получим:
<span>а1+3d-а1=12
</span>3d=12, <span>d=4.</span>