Question

Доброе утро! Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений с пошаговым решением

Answer 1

$\left \{ {{x^2=8\sin y+1} \atop {x+1=2\sin y}} \right. \to \left \{ {{(2\sin y-1)^2=8\sin y+1} \atop {x=2\sin y-1}} \right.$
Упростим
$4\sin^2y-4\sin y+1=8\sin y+1 \\ 4\sin^2y-12\sin y=0 \\ 4\sin y(\sin y-3)=0$
Имеем 2 уравнения
4sin y=0
$y= \pi k, k \in Z$
Также
sin y-3=0
sin y=3
 Этот уравнение не имеет решение, так как синус принимает свои значения [-1;1], 3- не входит в промежуток

Если у=πk, k ∈ Z, то x=-1

Ответ: (-1;πk,k ∈ Z)