2· (1 - sin²x) + 1 = - 2√2sinx
-2sin²x + 3 + <span>2√2sinx = 0
</span>2sin²x - 2√2sinx - 3= 0
sinx = t
2t² - 2√2t - 3 = 0
D = 8 + 24 = 32
t = (2√2 + 4√2)/ 4 = 3√2/2 или t = (2√2 - 4√2)/ 4 = - √2/2
sinx= 3√2/2 sinx = - <span>√2/2</span>
нет корней, т.к. <span>3√2/2 >1 x = (-1)^(n+1) </span>π/4 +πn, n∈Z
(3√5-8*9√5)/3√5=(3√5-72√5)/3√5=-69√5/3√5=-23
15cos2t+8sint=9 1<t<3
15*(1-2sin^2t)+8sint=9
15-30sin^2t+8sint=9
sin^2t=x
15-30x^2+8x=9
-30x^2+8x+15-9=0
-30x^2+8x+6=0
-15x^2+4x+3=0
15x^2-4x-3=0
D=16+12*15=14^2
x=(4+14)/30=18/30
x=(4-14)/30=-1/3
sin^2t=-1/3 ne zadovilna
sin^2t=18/30
sint=+-sqrt(18/30)
t=(-1)^n*arcsin(+-sqrt(18/30))+2pin;nEz;
Значит
Сложим оба равенства для проверки:
Решение на фото..........