Пусть первый рабочий за час изготавливает X деталей, тогда второй рабочий за час изготавливает (x - 9) деталей. Значит первый рабочий
выполняет всю работу, то есть 112 деталей, за
![\frac{112}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%7D+)
часов,
а второй за
![\frac{112}{x-9}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B112%7D%7Bx-9%7D+)
часов.Первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее. Составим и решим уравнение:
![\frac{112}{x-9} - \frac{112}{x} =4\\\\ \frac{112x-112x+1008}{ x^{2} -9x}-4=0\\\\ \frac{1008-4 x^{2} +36x}{ x^{2} -9x} =0\\\\ \frac{ x^{2} -9x-252}{x(x-9)} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B112%7D%7Bx-9%7D+-+%5Cfrac%7B112%7D%7Bx%7D+%3D4%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B112x-112x%2B1008%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-9x%7D-4%3D0%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B1008-4+x%5E%7B2%7D+%2B36x%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-9x%7D+%3D0%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+-9x-252%7D%7Bx%28x-9%29%7D+%3D0+)
x² - 9x - 252 = 0 x ≠ 0 x ≠ 9
D =(- 9)² - 4 * 1 * (- 252) = 81 + 1008 = 1089 = 33²
![x_{1} = \frac{9+33}{2} =21\\\\ x_{2} = \frac{9-33}{2}= -12](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B9%2B33%7D%7B2%7D+%3D21%5C%5C%5C%5C+x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B9-33%7D%7B2%7D%3D+-12+)
x₂ = - 12 - не подходит
Значит первый рабочий изготавливает 21 деталь в час, а второй
21 - 9 = 12 деталей в час.
Ответ: 12
Рисуешь прямоугольный треугольник
Пусть противолежащий катет (b) данному углу равен х а прилежащий (a) 3х. Тогда гипотенуза по теореме Пифагора равна:
![c= \sqrt{b ^{2}+a ^2} = x \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D+%5Csqrt%7Bb+%5E%7B2%7D%2Ba+%5E2%7D+%3D+x+%5Csqrt%7B10%7D+)
Тогда косинунс - отношение прилежащего катета к гипотенузе и получаем, что
cos x =
![\frac{3 \sqrt{10} }{10 }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B10%7D+%7D%7B10%0A%7D+)
cos 4x = (
![2cos^2x-1)^2-4cos^2x(1-cos^2x)](https://tex.z-dn.net/?f=2cos%5E2x-1%29%5E2-4cos%5E2x%281-cos%5E2x%29)
подставляя вместо cos x найденное значение, получаем, что cos 4x = 0,28
Ответ: 0.28
Cos 2x=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=cos²x-1+cos²x=2cos²x-1=2*0.8² - 1=
2*0.64 - 1=1.28-1 =0.28
Решение задания смотри на фотографии