1)сosa=-√1-0,36=-0,8
2sinacosa+cos²a-sin²a=2*(-0,8)*(-0,6)+(-0,6)²-(-0,8)²=0,96+0,36-0,64=0,68
2)cosa=√1-0,64=0,6
cos²a-sin²a+6sina/cosa=0,36-0,64+6*(-0,8)/0,6=-0,28-8=-8,28
3)sin(π/4-a)=sinπ/4cosa-cosπ/4sina=√2/2(cosa-sina)=√3/8⇒ cosa-sina=√3/8:1/√2=√3/8*√2=√6/8
(cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2cosasina=1-sin2a=(√6/8)²=6/64=3/32⇒
sin2a=1-3/32=29/32
4)cos(a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=√2/2(cosa-sina)=√5/8⇒ cosa-sina=√5/8:1/√2=√5/8*√2=√10/8
(cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2cosasina=1-sin2a=(√10/8)²=10/64=5/32
sin2a=1-5/32=27/32
1.
1)
![25 - b ^{2} - 2b ^{2} + 6b](https://tex.z-dn.net/?f=25%20-%20b%20%5E%7B2%7D%20%20-%202b%20%5E%7B2%7D%20%20%2B%206b)
![25 - 3b ^{2} + 6b](https://tex.z-dn.net/?f=25%20-%203b%20%5E%7B2%7D%20%20%2B%206b)
![- 3b ^{2} + 6b + 25](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%203b%20%5E%7B2%7D%20%20%2B%206b%20%2B%2025)
2)
![- 5y ^{2} - 15y + 2y - 8](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%205y%20%5E%7B2%7D%20%20-%2015y%20%2B%202y%20-%208)
![- 5y ^{2} - 13y - 8](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%205y%20%5E%7B2%7D%20%20-%2013y%20-%208)
3)
![6(x - 2) - 6](https://tex.z-dn.net/?f=6%28x%20-%202%29%20-%206)
![6(x - 2 - 1)](https://tex.z-dn.net/?f=6%28x%20-%202%20-%201%29)
![6(x - 3)](https://tex.z-dn.net/?f=6%28x%20-%203%29)
2.Разложите на можитили
1)
![18 - x \times 6](https://tex.z-dn.net/?f=18%20-%20x%20%5Ctimes%206)
![6(3 - x)](https://tex.z-dn.net/?f=6%283%20-%20x%29)
2)
![4x - 12x + 9](https://tex.z-dn.net/?f=4x%20-%2012x%20%20%2B%209)
![- 8x + 9](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%208x%20%2B%209)
3.Упростите выражение и найдите его значение при y = 1.5
1)
![- y ^{3} - 7y - 1](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20y%20%5E%7B3%7D%20%20-%207y%20-%201)
4. Представьте в виде произведения
1)
![2x - 8 \times 2 - 25y](https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%208%20%20%5Ctimes%202%20-%2025y)
![2x - 16 - 25y](https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%2016%20-%2025y)
2)
![2a - 2b - a + b](https://tex.z-dn.net/?f=2a%20-%202b%20-%20a%20%20%2B%20b)
![a - b](https://tex.z-dn.net/?f=a%20-%20b)
3)
![2(x \times 3 - 4)](https://tex.z-dn.net/?f=2%28x%20%5Ctimes%203%20-%204%29)
![2(3x - 4)](https://tex.z-dn.net/?f=2%283x%20-%204%29)
найдем производную 1)2-2х
f(4)=2*4-4^2=-8
f"(4)=2-2*4=-6
подставляем уравнение касательной:y=-8-6(x-4)=-8-6x+24=-6x+16
остальное также.
т.к. треугольник прямоугольный то мы можем найти второй катет из формуле: а^2+b^2= c^2 b^2= c^2-a^2 b^2= 5^2-4^2=25-16=9 b=3 Найдем площадь треугольника из формулы: S=√p(p-a)(p-b)(p-c) p= (a+b+c)/2
р= (3+4+5)/2=6
S=√6*(6-4)*(6-3)*(6-5)=√6*2*3*1=√36 = 6
Ответ:площадь треугольника 6 дм^2