№4
х+х/4=12
х*4+х/4*4=12*4
4х+х=48
5х=48
х=9,6
вроде так
11) Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y'(x0)*(x - x0)
y(x) = 2x^2 - 12x + 16; x0 = 5; y(x0) = y(5) = 2*25 - 12*5 + 16 = 6
y'(x) = 4x - 12; y'(x0) = y'(5) = 4*5 - 12 = 8
f(x) = 6 + 8(x - 5) = 6 + 8x - 40 = 8x - 34
Ответ в)
12) Одно число обозначим x, тогда второе y = 10-x. Сумма квадратов
y = x^2 + (10 - x)^2 = x^2 + 100 - 20x + x^2 = 2x^2 - 20x + 100 - наименьшее.
Наименьшее значение будет там, где производная равна 0.
y' = 4x - 20 = 0; x = 5; y = 10-x = 5
Это числа 5 и 5.
Ответ б)
13) |2x^2 - 4| = |4 - 3x^2|
Возможно 2 варианта, но их надо будет проверить потом.
а) 2x^2 - 4 = 3x^2 - 4
2x^2 = 3x^2
x = 0 - подходит
б) 2x^2 - 4 = 4 - 3x^2
5x^2 = 8
x = +-√(8/5) - подходит
Ответ а)
Нужно использовать формулу квадрат суммы:
х- первая
х+8 - вторая
660/х-11=570/(х+8)
660*(х+8)-11*х*(х+8)=570*х
90х+660*8-11х^2-88x=0
11x^2-2x-660*8=0
x=22
Ответ: 22 литра в минуту пропускает первая труба
2х²-5х-3=2(х-3)(х+0,5)
х=3
х=-0,5
х²+х-6=(х-3)(х+2)
х=3
х=-2
После сокращения остаётся 2(х+0,5)/(х+2)