Каждой из граней куба перпендикулярны 4 грани:
Плоскостям АВСD и A1B1C1D1 перпендикулярны плоскости АА1B1B, AA1D1D, CC1B1B и СС1D1D.
Плоскостям АA1B1B и DD1C1C перпендикулярны плоскости AA1D1D, CC1B1B, A1B1C1D1 и ABCD.
Плоскостям АA1D1D и BB1C1C перпендикулярны плоскости AA1B1B, CC1D1D, A1B1C1D1 и ABCD.
Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, уголА=76, уголВ=48, уголС=180-76-48=56, СК=СН как касательные проведенные из одной точки, треугольник СКН равнобедренный, уголНКС=уголКНС=(180-уголС)/2=(180-56)/2=62, по таким же признакам треугольник АМК равнобедренный, уголАМК=уголАКМ=(180-уголА)/2=(180-76)/2=52, треугольник МВН равнобедренный , уголВМН=уголВНМ=(180-уголВ)/2=(180-48)/2=66, уголМКН=180-уголАКМ-уголНКС=180-52-62=66, уголКМН=180-уголАМК-уголВМН=180-52-66=62, уголМНК =180-уголВНМ-уголКНС=180-66-62=52. б) - решить по аналогии с а)
2. Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, АВ=12, ВС=8, АС=9, КС=СН=х - как касательные, проведенные из одной точки, АК=АС-КС=9-х, АК=АМ=9-х (как касательные), ВН=ВС-НС=8-х, ВН=ВМ=8-х (как касательные), АН+ВМ=АВ, 9-х+8-х=12, 5=2х, х=2,5=СК=СН, ВН=ВМ=8-2,5=5,5, АН=АК=9-2,5=6,5 , вариант б) по аналогии с а)
S= 1/2 d<u /><em><u /></em><u><em /></u><em /><em>1</em>×d2 =1/2 ×10×36=180