Решение в файле. ........ё
Вода вытечет из бака, когда высота столба будет равняться нулю:
![5-0,8t+0,032t^2=0\\t=12,5(min)](https://tex.z-dn.net/?f=5-0%2C8t%2B0%2C032t%5E2%3D0%5C%5Ct%3D12%2C5%28min%29)
![\frac{91}{\sqrt{85\cdot 142}}=\frac{7\cdot 13}{\sqrt{(17\cdot 5)\cdot (2\cdot 71)}}=\frac{91}{\sqrt{12070}}=\frac{91\cdot \sqrt{12070}}{12070}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B91%7D%7B%5Csqrt%7B85%5Ccdot+142%7D%7D%3D%5Cfrac%7B7%5Ccdot+13%7D%7B%5Csqrt%7B%2817%5Ccdot+5%29%5Ccdot+%282%5Ccdot+71%29%7D%7D%3D%5Cfrac%7B91%7D%7B%5Csqrt%7B12070%7D%7D%3D%5Cfrac%7B91%5Ccdot+%5Csqrt%7B12070%7D%7D%7B12070%7D)
Числа 85 и 142 раскладываются на множители, на которые не раскладывается число 91, поэтому ничего сократить нельзя. Можно избавиться от корня в знаменателе, домножив числитель и знаменатель дроби на √12070 .
найдем f'(x)=4x^3-4ax и f''(x)=12x^2-4a;
касательные параллельны если равны производные в точке.
f'(2)=f''(2)
4*8-8a=12*4-4a=48-4a
32-48=4a
4a=-16
a=-4
отметь точку на оси y точку 2 и на оси x точку 5 за единичный отрезок возьми одну клеточку и проведи от точек пунктирные линии пока они не встретятся и потом от 0 замерь до пересечения пунктиром
27 мм