Сумма двух смежных углов =180, сл-но угол Д=45 град. sin45=h/4√2 Отсюда h=4
(180-32)/2 = 73 это величина углов 1 и 3
180-73 = 107 это величина углов 2 и 4, но не забывайте что их по 2
Угол вса равен 30гр следно тк ав лежит напротив угла в 30 то равно половине гипотенузы значит ас=20
по т пифагора вс^2=20^2-10^2
bc^2=300
bc=10
периметр= 2(10+
)=20+
Т.к. 9²+12²=15², то ∠A - прямой. Значит r=AC₁=(9+12-15)/2=3, откуда C₁B=12-3=9 и AC₁/C₁B=1/3. Т.к. BB₁ - биссектриса, то CB₁/B₁A=BC/BA=5/4. По т. Чевы (BA₁/A₁C)·(CB₁/B₁A)·(AC₁/C₁B)=1, откуда
A₁C/BA₁=(5/4)·(1/3)=5/12, т.е. BA₁=(12/17)BC=12·15/17. Т.к. BP - биссектриса треугольника ABA₁, то AP/PA₁=AB/BA₁=12/(12·15/17)=17/15.
У треугольника одно основание и две равных боковых стороны, поэтому их отношение можно записать как 4:5:5.
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения
4х+5х+5х=84
14х=84
х=6.
Находим стороны треугольника: основание=4*6=24 см, боковые стороны по 5*6=30 см.
Ответ: 24 см, 30 см, 30 см.