X-скорость катера, х+4(км/ч)-скорость катера по течению;х-4(км/ч)-скорость катера против течения.Тогда 40/3 /(х+4)-время катера по течению, 28/3 /(х-4)-время катера против течения. 40/3-28/3=12/3=4(км)-расстояние,которое прошёл плот; 4/4=1(ч)-время движения плота и катера. 40/3 /(х+4)+28/3 /(х-4)=1; 40/(х+4) +28/(х-4)=3; (40(х-4)+28(х+4))/(х²-16)=3;40х-160+28х+112=3х²-48; 3х²-68х=0; 3х-68=0; х=68/3 км/ч-собственная скорость катера
X-1сторона,10-х-2сторона,х(10-х)-площадь
f(x)=10x-x²
f`(x)=10-2x=0⇒x=5∈[2;8]
f(2)=10*2-2²=20-4=16-наим
f(5)=10*5-5²=50-25=25-наиб
f(8)=10*8-8²=80-64=16
Прямоугольник со сторонами 2м и 2 м имеет наименьшую площадь, а со сторонами 5м и 5м -наибольшую