піраміда КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, О-центр основи-перетин діагоналей, КА=КВ=КС=КД=8, кут КАС=60=кут КСА, тоді кут АКС в трикутнику АКС=180-60-60=60, трикутник АКС рівносторонній, КА=КС=АС=8, АД=корінь(АС в квадраті/2)=корінь(64/2)=4*корінь2
проводимо апофему КН на АД, КН-висота=медіані, АН=НД=1/2АД=4*корінь2/2=2*корінь2, трикутник АКН прямокутний, КН=корінь(КА в квадраті-АН в квадраті)=корінь(64-8)=2*корінь14
бічна поверхня=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*4*4*корінь2*2*корінь14=16*корінь28=32*корінь7
Вот мое решение и доказательство, во вложениях))
*Примечание:
Со стороной AB биссектриса образует углы в треугольнике ACK: 180⁰-20⁰-100⁰=60⁰
В треугольнике BCK: 180⁰-20⁰-40⁰=120⁰
AO и BO - радиусы окружности, они равны 10/2=5. Тогда периметр равен 5+5+4=14.
Треуг APO- прямоуг. УголO=90градусов
РО=5см
АО^2=100-25=75
АО=sqrt75
A=2*r*√3=2*12*√3=24√3см.... P=3*a=3*24√3=72√3см