Найдем площадь по формуле 1/2 ah
т. к. треугольник равнобедренный, значит опустим высоту, которая будет являться и медианой и высотой. он делит основание на отрезки по 3 см. по теореме пифагора найдем h²=5²-3²=25-9=16, значит h=4, найдем S=6*4/2=12 см²
ответ. 12 см²
Функция-это модель. Определим X, как множество
значений независимой переменной // независимая -значит любая.
Функция это правило, с помощью которого по
каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное
значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у.
Из
определения следует, что существует два понятия- независимая переменная
(которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая
переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда
мы подставляем х).
НАПРИМЕР
у=5+х
1.
Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3
2.
а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х
подставим, такой у и получим)
Говорят,
что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это
следующим образом: y = f (x).
НАПРИМЕР.
1.у=1/х.
(наз.гипербола)
2.
у=х^2. (наз. парабола)
3.у=3х+7.
(наз. прямая)
4.
у= √ х. (наз. ветвь параболы)
Независимая
переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции.
Область определения функции
Множество
всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью
определения функции и обозначается D (f) или D (y).
Рассмотрим
D (у) для 1.,2.,3.,4.
1.
D (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.
2.
D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел
3.
D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел
4.
D (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел
Зависимая
переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции.
Область значения функции
Множество
всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью
значения функции и обозначается E (f) или E (y).
Рассмотрим
Е (у) для 1.,2.,3.,4.
1.Е (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.
2.
Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел
3.
Е (у)=( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел
<span>4.
Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел</span>
1) 7x(3x-2)+(x-4)(x+4) = 21x² - 14x + x² - 4² = 22x² - 14x - 16;
2) (y-4)(y-6)+(y+5)² = y² -6y - 4y + 24 + y² + 10y + 25 = 2y + 49;
3) 4(x-8)²-4x² = 4(x² - 16x + 64) - 4x² = 4x² - 64x + 256 - 4x² = -64x + 256;
4) 4x(2x-1) + (x-3)(x+3) = 8x² - 4x + x² - 3² = 9x² - 4x + 9;
5) (p-3)(p-11) + (p+6)² = p² - 11p - 3p + 33 + p² + 12p + 36 = 2p² - 2p + 69;
6) 7(a+b)² - 14ab = 7(a²+2ab+b²) - 14ab = 7a² + 14ab + 7b² - 14ab = 7a² + 7b².
Первый чертёж - это гипербола, уравнение которой
![y=\frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D)
.
Уравнение гиперболы
![y=\frac{k}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7Bk%7D%7Bx%7D)
.При к>0 ветви гиперболы располагаются в 1 и 3 четвертях, а при к<0 ветви находятся во 2 и 4 четвертях.
Поэтому рисунок №2 соответствует уравнению гиперболы
![y=-\frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D)
.
Третий рисунок соответствует прямой у=-х.
Так как коэффициент перед х отрицательный ( -1), то прямая наклонена к положительному направлению оси ОХ под тупым углом.