Question

Упростите выражение:sqrt - это квадратный корень.sqrt(43+30sqrt(2))+sqrt(43-30sqrt(2))

Answer 1

$\sqrt{43+30\sqrt2}+\sqrt{43-30\sqrt2}=\\\ =\sqrt{5^2+2\cdot 5\cdot3\sqrt2+(3\sqrt2)^2}+\sqrt{5^2-2\cdot 5\cdot3\sqrt2+(3\sqrt2)^2}=\\\ =\sqrt{(5+3\sqrt2)^2}+\sqrt{(5-3\sqrt2)^2}=|5+3\sqrt2|+|5-3\sqrt2|=\\\ =5+3\sqrt2+5-3\sqrt2=10$