Разложим cos6x по формуле косинуса двойного аргумента:
1 - 2sin²3x + 3sin3x + 1 = 0
-2sin²3x + 3sin3x + 2 = 0
2sin²3x - 3sin3x - 2 = 0
Пусть t = sin3x, t ∈ [-1; 1].
2t² - 3t - 2 = 0
D = 9 + 2•2•4 = 25 = 5²
t1 = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2 - не уд. условию
t2 = (3 - 5)/4 = -1/2
Обратная замена:
sin3x = -1/2
3x =(-1)ⁿ+¹arcsinπ/6 + πn, n ∈ Z.
x = (-1)ⁿ+¹arcsinπ/18 + πn/3, n ∈ Z.

0 0

4 года назад

(1-sin α)(1+sin α) 3 cos αесли sin α = -3 5

Angel s nebes

В числителе получается 1-sin^2(a) = cos^2(a). Сокращаешь это со знаменателем, получается:

cos^2(a) = cos(a)
3cos(a) 3

Известен синус, вспоминаем основное тригонометрическое тождество: sin^2(a)+cos^2(a)=1

cosa= +- √(1-sin^2(a))= +-√(1-9/25)=+-√(16/25)=+-(4/5)
У вас не указано из какой четверти дан угол, поэтому понятия не имею какой брать знак у косинуса.

сos(a) = +-(4/5) = +- (4/15)
3 3

Ответ: 4/15, если альфа из 4 четверти, -4/15, если альфа из 3 четверти.

0 0

3 года назад

Преобразуйте выражение sina/tga

виктория45632

$\frac{sina}{tga}=\frac{sina}{\frac{sina}{cosa}}=\frac{sina*cosa}{sina}=cosa$

0 0

4 года назад