1) log₂ 5=<u> 1 </u>
log₅ 2
2) <u> 1 </u> + 16log₅ 2 - 8 = <u>1 + 16log₅² 2 - 8log₅ 2</u>
log₅ 2 log₅ 2
3) <u> 1+16log₅² 2 - 8log₅ 2 </u> * log₅ 2 = 1+16log₅² 2 - 8log₅ 2 =
log₅ 2
= 16log₅² 2 - 8log₅ 2 + 1= (4log₅ 2 - 1)²
4) √(4log₅ 2 -1)² = |4log₅ 2 - 1| = 4log₅ 2 - 1 = log₅ 2⁴ - 1
5) 4log₅ 12.5 = 4log₅ (25/2) = 4(log₅ 25 - log₅ 2) =
= 4(2 - log₅ 2) = 8 - 4log₅ 2 = 8 - log₅ 2⁴
6) log₅ 2⁴ - 1 + 8 - log₅ 2⁴ = 7
Ответ: 7
√(5x-12)=7 ОДЗ: 5х-12≥0 5х≥12 х≥2,4
(√(5х-12))²=7²
I5x-12I=49
Раскрываем модуль, получаем два уравнения:
5x-12=49 5x=61 x=12,2 x∈
-5x+12=49 5x=-37 x=-7,4 x∉
Ответ: х=12,2.
Y-x=5
x/8+y/10=1.4 1час 24 мин=1 час 24.60=1.4 часа
второе уравнение умножим на 40 5х+4y=56
получаем систему
-x+y=5
5x+4y=56 умножим первое уравнение на 5 и решаем способом сложения
-5x+5y=25
5x+4y=56
9y=81
y=9 км расстояние от села до станции
х=9-5=4 км от озера до села
Х-3(1-7х)+2х+2=0
х-3+21х+2х+2=0
х+21х+2х= -2+3
24х=1
х=1/24