Выведем уравнения прямой и параболы.
Уравнение прямой задаётся в виде y = kx + m
Прямая проходит через точки (-6; 0) и (0; 6)
0 = -6k + m
6 = 0k + m
6k = m
m = 6
k = 1
m = 6 ⇒ y = x + 6
Уравнение параболы можно задать в виде y = ax² + bx + c.
Парабола проходит через точки (0; 0); (2; -4); (4; 0) (вершиной будет точка (2; -4), прямая x = 2 - ось симметрии данной параболы, поэтому точка (0; 0) симметрична точке (4; 0) относительно оси x = 2).
Подставляем координаты:
-4 = 4a + 2b + c
0 = 16a + 4b + c
0 = 0 + 0 + c
c = 0
16a = -4b
2a + b = -2
c = 0
b = -4a
2a - 4a = -2
c = 0
b = -4a
-2a = -2
c = 0
a = 1
b = -4 ⇒ y = x² - 4x
Найдём точки пересечения прямой и параболы:
x² - 4x = x + 6
x² - 5x - 6 = 0
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = -6
x₁ = 6; x₂ = -1
x = -1 - нижний предел, x = 6 - верхний предел интегрирования:
Ответ:
f '(x)= ((1/4x-7)^4 -(1-2x)^4 ) ' = 1/4 * 4(1/4x-7)^3 - (-2)*4(1-2x)^3 =(1/4x-7)^3 +8(1-2x)^3
Объяснение:
Y = - 5X + B
C ( 10 ; - 52 )
- 52 = - 5 * 10 + B
B = - 52 + 50
B = - 2
х³ - 4х=0
х(х² - 4) = 0
1) х₁ = 0
2) (х² - 4) = 0
х² = 4
х₂ = -2
х₃ + 2
Ответ: уравнение имеет три корня: х = -2, 0, 2
б) 3ab^2*4a^3b+7a^3b*2(-a)b-12a^3b^3*3/4a^2b=12a^4b^3-14a^4b^2-9a^5b^4=-9a^5b^4+12a^4b^3-14a^4b^2
в) 16aaa^2*(-3/2)a^2b+12ab*5/4a^2b^3=-24a^6b+15a^3b^4
г) 7a^4+12a^3b+3a^2b^2-7ab^3+5a^4-9a^3b-3a^2b^2-ab^3=12a^4+3a^3b-8ab^3