1) a)√(6x+1)=-21 решений нет
б)√(4-x)=2; 4-x=4; x=0
в)√(3x+1)=x-3
3x+1 =(x-3)^2; x^2-6x+9-3x-1=0; x^2-9x+8=0; x1=1; x2=8
проверка: x=1; 3+√(3*1+1)=1; 3+2=1 -неверно х=1-не корень
х=8; 3+√(3*8+1)=8; 3+5=8
Ответ 8
г) √(3х-х^2)=√(9-x^2)
3x-x^2=9-x^2
3x=9; x=3
√(3*3-3^2)=√(9-3^2)
0=0
ответ. 3
2) а)5х+14>-1; 5x>-15; x>-3
б)нет решений
в) √(6+√х)<1
{6+√x≥0
{6+√x<1 √x<-5
решений нет
Под логарифмом может быть только полож число, т.е. 4x-x^2>0, решаем это неравенство
x(x-4)<0 Далее рисуем ось х, отмечаем точки 0 и 4.
ответ x принадлежит (0,4)
На оси штрихом обозначен интересующий нас промежуток (0,4) ,к-ый и есть ответ
..................................
в скобках разность квадратов: ( (sin(3pi/8))^2 - (cos(3pi/8))^2 )*( (sin(3pi/8))^2 + (cos(3pi/8))^2 ) = во второй скобке осн.триг.тождество (=1)...
- ( (cos(3pi/8))^2 - (sin(3pi/8))^2 ) = -cos(2*3pi/8) = -cos(3pi/4) = -cos(pi/2+pi/4) = sin(pi/4) = V2/2 = 1/ V2
итого: 14*V2 * (1/ V2) = 14
Когда знаменатель равен нулю
под а) x=4
б) b=0 и b=5 , если b(b-5) всё в знаменателе