Первым делом ищем одз
log₂(x²+4) x²+4>0 всегда то есть вся числовая ось, и заметим что x²+4≥4 и тем самым log₂(x²+4)>0 и можно его отбросить в вычислениях
log₀.₉ 8x/(x+1)
8x/(x+1) > 0
++++++++ -1 --------- 0 ++++++++
x∈(-∞ -1) U (0 +∞)
log₀.₉ (5-x) 5-x>0 x<5 x∈(-∞ 5)
объединяем x∈(-∞ -1) U (0 5)
-----------------------
log₀.₉ 8x/(x+1) - log₀.₉ (5-x) ≤ 0
log₀.₉ 8x/(x+1) ≤ log₀.₉ (5-x)
8x/(x+1) ≥ 5-x поменяли знак основание логарифма <1
приводим к общему знаменателю
8x/(x+1) -(5-x)(x+1)/(x+1) ≥ 0
(8x - 5x - 5 + x² + x)/(x+1) ≥ 0
(x²+4x-5)/(x+1) ≥ 0 (D=16+20=36=6² x₁₂=(-4+-6)/2=1 -5)
(x-1)(x+5)/(x-1) ≥ 0
метод интервалов
------------- [-5] +++++++ 1 +++++++++
x∈[-5 1) U (1 +∞)
пересекаем с ОДЗ x∈(-∞ -1) U (0 5)
получаем решение x∈[-5 -1) U (0 1) U (1 5)
Целочисленные -5 -4 -3 -2 2 3 4
Синих: 3/5
жёлтых 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5
вдвое уменьшенное количество синих
удвоенное количество желтых шариков
Общее количество будет
3/10 + 8/10 = 11/10
доля синих шариков
Ответ: доля синих шариков будет 3/11.
1
4/7*x*7 3/7=x*(4/7*52/7)=208/49*x=4 12/49*x
--------------------------------------
4/7*x=7 3/7
x=7 3/7:4/7
x=52/7*7/4
x=13
2
E=ma²
a=√(E/m) U a=-√(E/m)
2/3-3/5= 10-9/15=1/15=0.066
0.3/4.5=0.066
Всё верно