Question

Является ли число -86 членом арифмитической прогрессии в которой a1=-1 и a10=46?

Answer 1

Представим а10 в следующем виде:

а10=а1+9*d

Имея значения а1 и а10, выразим разность арифметической прогрессии d:

46=-1+9*d

$d=\frac{47}{9}$

Обозначим номер члена данной арифметической прогрессии, который равен 86, за n. Тогда:

86=a1+d*(n-1)

Выразим искомое n, подставляя значения a1 и d:

$86=-1+\frac{47}{9}*(n-1)$

$n-1=\frac{87*9}{47}$

$n=16\frac{31}{47}+1=17\frac{31}{47}$

Т.к. n получилось нецелым числом, то число 86 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ:не является.