ОДЗ:
Знаменатель не равен нулю.
Подкоренное выражение нуля неотрицательно.
Во вложении.
1. x; 9-x y=x(9-x)=-x²+9x
y'=-2x+9 y'=0 2x=9 x=4.5
----------------- 4.5-------------→y' max 4.5*4.5=20.25
+ -
2 y=x²+(12-x)²=x²+144-24x+x²
y=2x²-24x+144
y'=4x-24 4x=24 x=6
---------------6-------------------→ y'
- +
при x=6 минимум равный 6²+6²=72
Нам для начала необходимо определить, какую часть грунта вывезет каждый самосвал.
Давайте возьмем из условия, что весь грунт - это 100%
Тогда можем составить уравнением вида
4x+2x+16x=1, где 1 - это 100% в числовом эквиваленте, откуда имеем 22x=1, либо x=1/22;
Далее, первый совершил 6 рейсов - 6*1/22=3/11, третий соверший 12 рейсов, 12*1/22=6/11. Складывая их имеем 3/11+6/11=9/11. От 100%, либо от 11/11 отнимаем 9/11, имеем 11/11-9/11=2/11.
Ответ - второму самосвалу нужно сделать 2 рейса.
Х км/ч-скорость течения реки
(10+х)км/ч -скорость баржи по течению
(10-х)км/ч -скорость баржи против течения
18/(10+x)+8/(10-x)=5/2
18/(10+x)+8/(10-x)-5/2=0
5x²-20x+20=0
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x-2=0
x=2 скорость течения 2 км/ч