В качестве опорной точки берём точку, лежащую в плоскости Oxy.
x + 2y = 7,
x + y = 5. Вычтем из первого уравнения второе: у = 2.
х = 5 - у = 5 - 2 = 3.
Получили точку (3; 2; 0).
Теперь найдём направляющий вектор прямой как векторное произведение нормальных векторов плоскостей.
i j k | i j
1 2 4 | 1 2
1 1 1 | 1 1 = 2i + 4j + 1k - 1j - 4i - 2k = -2i + 3j - 1k.
Нашли направляющий вектор (-2; 3; -1).
Получаем ответ - уравнение прямой по точке и направляющему вектору: (x - 3)/(-2) = (y - 2)/3 = z/(-1).
Приравняв эти дроби параметру t, получим параметрические уравнения прямой:
x = -2t + 3,
y = 3t + 2,
z = -t.
Площадь ромба вычисляется через сторону и радиус вписанной окружности, через сторону ромба и угол. S=2ar S=a²sinα. 2ar=a²sinα
2r=asinα
a=2r/sinα
a=2*2/sin30
a=8
{2x-3y=4
{x+2y=-5/*(-2)⇒-2x-4y=10
прибавим
-7y=14
y=14:(-7)
y=-2
x+2*(-2)=-5
x=-5+4
x=-1
Ответ (-1;-2)
(5x-1) (5x+1) - (5x-6)^2 = 20
Элементарно!
25x²-1-25x²+60x-36-20=0 ; Уничтожаем лишнее. Имеем: 60x-57=0 ; 60x=57;
x=57/60; Запишите это дробью, так же можно сократить - x=19/20, опять же дробью. При условии, что вторая скобка в квадрате. Если умжножить на 2, то это будет: 25x²-1-10x+12-20=0 ; 25x²-10x+9=0 ; D= 100-4*25*9<0, корней нет!
Надеюсь, помог!