(5-4х)/(12х+1)>0 ⇒(на числовой прямой отметить точки -1/12 и 5/4, получается три интервала, знаки чередуются - + -) ⇒
х∈(-1/ 12; 5/4)
Х²+12х+36=х²+4х-4х-16-8
х²+12х+36-х²+16+8=0
12х+60=0
12х=-60
х= -60/12
х= -5
Ответ: -5
используем
используем основное тригонометрическое тождество
и формулу косинуса двойного угла
упрощаем
подносим к квадрату и переносим слагаемые из правой части в левую
упрощаем
множим на -1 (избавляемся от минуса перед квадратом синуса)
множим на 4 (избавляемся от знаменателя)
вводим замену, учитывая ограниченность синуса по значениям
получаем квадратное уравнение, решаем
- не подходит
возвращемся к замене
k є Z
k є Z
k є Z
ответ:
, k є Z
Выражение имеет смысл при
-16х≥0 |:(-16)
х≤0
Ответ: х∈(-∞; 0]