Как ришить ? Ставлю макс балов 1) (1-4.x) (1 + 4x + 16x)) - 6:x3 < 10x-70x2;

Знания

Алгебра

1 ответ:

GIFI [264]3 года назад

0 0

(1-4x)(1+4x+16x²)-6x³<10x-70x³

1-64x³-6x³-10x+70x³<0

-10x<-1

x>0,1

99x³-(1+5x)(1-5x+25x²)>12x-26x³

99x³-(1+125x³)-12x+26x³>0

99x³-1-125x³-12x+26x³>0

-12x>1

x<-1/12

Читайте также

Помогите пожалуйста....!)

Наталья2982

Решим вначале уравнение, для этого разделим обе части на $cos^{2}x$
$sin^{2}x-2sinx*cosx-3cos^{2}x=0$
$tg^{2}x-2tgx-3=0$
Сделаем замену: tgx=t

$t^{2}-2t-3=0, D=4+4*3=16$
$t_{1}= \frac{2-4}{2}=-1$
$t_{2}= \frac{2+4}{2}=3$

Вернемся к замене:
$tgx=-1, x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k$
$tgx=3, x=arctg3+ \pi k$

Отметим на единичной окружности полученные решения и выберем подходящие по условию корни $x_{0}, x_{1}$
Видим, что в 3 четверти лежит только один корень, значит наименьший положительный в 3 четверти $x_{1} =\pi +arctg3$
Наименьший положительный - это $x_{0} =arctg3$

$x_{1} - x_{0} = \pi +arctg3-arctg3= \pi$