Question

Найти наибольшее,наименьшее значение функции на отрезке y=2x^3+6x^2 [-1;1]

Answer 1

Решение
Находим первую производную функции:
y' = 6x² + 12x
или
y' = 6x*(x+2)
Приравниваем ее к нулю:
6x*(x+2) = 0
6x = 0
x₁ = 0
x + 2 = 0
x₂ = - 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 2) = 8
f(0) = 0
f(- 1) = 4
f(1) = 8
Ответ: fmin = 0, fmax = 8