Question

а) Решите уравнение 2^(sin2x/cos2x-1)= 0,5^√3б) Укажите все корни, принадлежащие отрезку [-7пи/2, -5пи/2]

Answer 1

$2^{\frac{sin2x}{cos2x-1}}= 0,5^{\sqrt3}\\ 2^{\frac{2sinxcosx}{-2sin^2x}}= 2^{-\sqrt3}\\ -\frac{cosx}{sinx}=-\sqrt3\\ ctgx=\sqrt3\\ x=\frac{\pi}{6}+\pi n$

$-\frac{7\pi}{6}<=\frac{\pi}{6}+\pin<=-\frac{5\pi}{2}\\-\frac{17\pi}{6}$