1) По закону сохранения энергии:
![\frac{mv^2}{2}=mgh,\ \ \ \ v=\sqrt{2gh}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D%3Dmgh%2C%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20v%3D%5Csqrt%7B2gh%7D.)
v = 5 м/с.
2) ![h=\frac{at^2}{2};\ \ \ \ a=\frac{2h}{t^2}=\frac{2*80}{100}=1,6\ m/c^2.](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Cfrac%7Bat%5E2%7D%7B2%7D%3B%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20a%3D%5Cfrac%7B2h%7D%7Bt%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A80%7D%7B100%7D%3D1%2C6%5C%20m%2Fc%5E2.)
3) Уравнение динамики в проекции на вертикальную ось:
N - mg = ma, где N - реакция опоры, равная по модулю весу тела.
N = m(g+a) = 10*(10+30) = 400 Н.
4) Уравнения кинематики в проекциях на вертик. ось:
![h=\frac{gt^2}{2},\ \ \ t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=2\ c.](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D%2C%5C%20%5C%20%5C%20t%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2h%7D%7Bg%7D%7D%3D2%5C%20c.)
Скорость при падении найдем из закона сохранения энергии:
![mgh+\frac{mv_{0}^2}{2}=\frac{mv^2}{2},\ \ \ v=\sqrt{v_{0}^2+2gh}=\sqrt{225+400}=25\ m/c.](https://tex.z-dn.net/?f=mgh%2B%5Cfrac%7Bmv_%7B0%7D%5E2%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D%2C%5C%20%5C%20%5C%20v%3D%5Csqrt%7Bv_%7B0%7D%5E2%2B2gh%7D%3D%5Csqrt%7B225%2B400%7D%3D25%5C%20m%2Fc.)
Ответ: 2 с; 25 м/с.
5) Найдем сначала высоту подъема относительно уровня Земли:
![H=\frac{v_{0}^2}{2g}=\frac{225}{20}=11,25\ m.](https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%5Cfrac%7Bv_%7B0%7D%5E2%7D%7B2g%7D%3D%5Cfrac%7B225%7D%7B20%7D%3D11%2C25%5C%20m.)
Теперь находим время падения с высоты (h+H):
![H+h=\frac{gt_{1}^2}{2},\ \ \ t_{1}=\sqrt{\frac{2(H+h)}{g}}.](https://tex.z-dn.net/?f=H%2Bh%3D%5Cfrac%7Bgt_%7B1%7D%5E2%7D%7B2%7D%2C%5C%20%5C%20%5C%20t_%7B1%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%28H%2Bh%29%7D%7Bg%7D%7D.%20)
К этому времени добавим время подъема:
![t_{2}=\frac{v_{0}}{g}.](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bv_%7B0%7D%7D%7Bg%7D.)
Итоговое время полета до падения в воду:
![t=t_{1}+t_{2}=\sqrt{\frac{2(H+h)}{g}}+\frac{v_{0}}{g}=\sqrt{\frac{2*31,25}{10}}+1,5=2,5+1,5=4\ c.](https://tex.z-dn.net/?f=t%3Dt_%7B1%7D%2Bt_%7B2%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%28H%2Bh%29%7D%7Bg%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bv_%7B0%7D%7D%7Bg%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%2A31%2C25%7D%7B10%7D%7D%2B1%2C5%3D2%2C5%2B1%2C5%3D4%5C%20c.)
Ответ: 4 с.
Исходная формула R=р*l/S;отсюда следует
S=р*l/R,где р-удельное сопротивление материала,l-его длинна,R-его сопротивление
T1=m*g
T2=m*(g-a)
T1/T2=m*g/m*(g-a)=2
a=g/2=10/2=5 м/с2